В тестовой части ЕГЭ по физике есть замечательный жанр вопросов про силу Архимеда под номером 6 из 32. Задание замечательно тем, что понявшие его целиком нередко с улыбкой восклицают «А-а-а!» и хватаются за голову — настолько всё оказывается просто. Просто, но ещё никто на моей памяти сразу этой простоты не уловил.
Пример задания (сборник под ред. Демидовой–2020, вариант 17):
На поверхности воды плавает прямоугольный брусок из древесины плотностью 700 кг/м³. Брусок заменили на другой брусок той же массы и с той же площадью основания, но из древесины плотностью 400 кг/м³. Как при этом изменились глубина погружения бруска и действующая на него сила Архимеда (увеличилась, уменьшилась, не изменилась)?
Задание вызывает жгучее желание сделать чертежи для обоих случаев, расставить силы и вычислить искомые отношения. Ничего этого, разумеется, делать не надо — задание устное и весьма красивое. Не лишайте себя удовольствия, подумайте самостоятельно и только затем смотрите решение.
Сила Архимеда для обоих брусков компенсирует одну и ту же силу тяжести, так как массы брусков равны. Значит, сила Архимеда не поменялась.